广义特征值问题的道路跟踪算法

针对古典广义特征值问题：（λＢ—Ａ）Ｘ＝０．（１）其中，Ａ为对称方阵，Ｂ为对称正定方阵，提出了一种保稀疏性、保序性（特征值），不需化为标准特征问题的道路跟踪算法．其思想是从一平凡问题的解出发，沿着光滑道路跟踪到所论问题（１）的解．此算法尤其适合于大型稀疏问题和当Ｂ求送病态的问题．最后，通过例子验证了算法的有效性．     

计算机尺寸标注算法的研究

本文归纳了机械制图中各种尺寸标注形式为直线型、角度型、直径型和半径型四种．以形式最为繁杂的直线型尺寸标注为例，研究提出计算机通用尺才标注算法，较好地解决了计算机参数化绘图技术中的瓶颈──尺寸标注问题．并在＂链条少齿差行星减速机的ＣＡＤ＂和＂主轴单元ＣＡＤ＂等攻关项目中验证应用成功．     

求解k阶线性递归方程组的一种更有效的并行算法

将求解ｋ（ｋ≥２）阶线性递归方程组问题转化为求矩阵序列部分积问题，在ＳＩＭＤ共享存储模型上提出了求解ｋ阶线性递归方程组的一种新的有效并行算法．研究表明，本算法的加速和效率比现有算法均有较大的改善．     

关于猜想γ（A）≤（m－1）~2＋1

设Ａ是一个非负矩阵，若存在正整数ｋ，使得Ａ~ｋ＞０，则称Ａ为本原矩阵，而上述ｋ的最小者称为Ａ的本原指数，记作γ（Ａ）．设ｍ为Ａ的最小多项式的次数，ｇ为Ａ的伴随有向图的围长，当ｇ≤ｍ－１时，猜想γ（Ａ）≤（ｍ－１）~２＋１成立。     

一类非交换代数的多项式恒等式

本文研究了域F上的一类非交换代数R_n,维数d=2n-2,一组基ε_i(1≤i≤d)适合乘法表:本文着重考察了R_n的PI性质,得出以下结论:XY—YX是R_n的中心多项式;(XY—YX)~2是R_n的恒等式;R_n的最低次恒等式是3次的。     

对数项及倒数项混料模型的XVERT法

在 Snee和 Marquardt 的 XVERT 法基础上对 Draper和John的倒数项混料模型及朱伟勇和胡晨江的对数项混料模型的试验设计用计算机进行了证明与构造。其中给出了构造试验点的新方法,并对倒数项及对数项的线性混料模型的七点及八点设计,分别计算了 T_r[M~(-1)(ξ)],|M~(-1)(ξ)|与G效。     

任意多边形无叠接靠拢算法的研究与实现

CAD 中常遇到这样一个问题:已知一多边形的位置,如何按指定方向放置另一多边形,使这二多边形以最紧密的方式排放,但不发生叠接现象?以往的方法繁琐,计算时间长。本文介绍一种新型的快速靠拢算法。该算法基于投影法上,再适当使用旋转处理和隐藏区域处理,使判断仅基于有限的多边形顶点,简化了处理过程。本算法可适用于任意多边形,可广泛用于计算机辅助机械落料,集成电路 CAD 中的布局,飞机、汽车制造业中的裁剪,制鞋、制帽和服装中的排料等领域,也为自动排料提供了优化算式的基础。